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Chì succede quandu mette induttori è condensatori in u circuitu? Qualcosa di cool-è hè veramente impurtante.
Pudete fà parechji tipi di induttori, ma u tipu più cumuni hè una bobina cilindrica - un solenoide.
Quandu u currente passa per u primu ciclu, genera un campu magneticu chì passa per l'altri loops. A menu chì l'amplitude cambia, u campu magneticu ùn hà micca veramente un effettu. U campu magneticu cambiante genera campi elettrici in altri circuiti. A direzzione di stu campu elettricu pruduce un cambiamentu in u putenziale elettricu cum'è una bateria.
Infine, avemu un dispositivu cù una diferenza potenziale proporzionale à u ritmu di u tempu di cambiamentu di u currente (perchè u currente genera un campu magneticu). Questu pò esse scrittu cum'è:
Ci hè dui cose da nutà in questa equazione. Prima, L hè l'induttanza. Dipende solu da a geometria di u solenoide (o qualsiasi forma chì avete), è u so valore hè misuratu in a forma di Henry. Secunna, ci hè un minus. sign.This significa chì u cambiamentu di putenziale attraversu l'inductor hè oppostu à u cambiamentu di corrente.
Cumu si cumporta l'induttanza in u circuitu? Se tenete un currente custante, allora ùn ci hè micca cambiamentu (corrente direttu), cusì ùn ci hè micca una differenza di potenziale attraversu l'induttore - agisce cum'è s'ellu ùn esiste mancu. un currenti d'alta freccia (circuit AC), ci sarà una grande differenza di putenziale attraversu l'inductor.
In listessu modu, ci sò parechje cunfigurazioni diffirenti di condensatori. A forma più simplice usa dui platti cunduttori paralleli, ognunu cù una carica (ma a carica netta hè zero).
A carica nantu à sti platti crea un campu elettricu in u capacitor.Because di u campu elettricu, u potenziale elettricu trà i platti deve ancu cambià. U valore di sta diferenza potenziale dipende da a quantità di carica. scrittu cum'è:
Quì C hè u valore di capacità in farads-dipende ancu solu da a cunfigurazione fisica di u dispusitivu.
Se u currente entra in u condensatore, u valore di carica nantu à u bordu cambierà. Se ci hè un currente custante (o freccia freccia), u currente continuarà à aghjunghje carica à i platti per aumentà u putenziale, cusì à u tempu, u putenziale eventualmente. esse cum'è un circuitu apertu, è a tensione di u condensatore serà uguali à a tensione di a bateria (o l'alimentazione). Se tenete un currente d'alta freccia, a carica serà aghjuntu è pigliata da i platti in u condensatore, è senza carica. accumulation, u capacitor si cumportanu cum'è s'ellu ùn esiste mancu.
Eppo supponimu chì avemu principiatu cù un capacitore carricu è cunnetta à un induttore (ùn ci hè micca resistenza in u circuitu perchè aghju utilizatu fili fisici perfetti). Pensate à u mumentu chì i dui sò cunnessi. Assumindu chì ci hè un interruttore, allora possu disegnà. u schema seguente.
Questu hè ciò chì succede.Prima, ùn ci hè micca currente (perchè l'interruttore hè apertu).Una volta chì l'interruttore hè chjusu, ci sarà currente, senza resistenza, stu currente salta à l'infinitu.Tuttavia, stu grande aumentu di corrente significa chì u putenziale generatu à traversu l'inductor cambierà. À un certu puntu, u cambiamentu potenziale in l'inductor serà più grande di u cambiamentu in u condensatore (perchè u condensatore perde a carica cum'è u flussu di corrente), è allora u currente inverserà è ricaricà u condensatore. .Stu prucessu hà da cuntinuà à ripetiri-perchè ùn ci hè micca resistenza.
Hè chjamatu circuitu LC perchè hà un inductor (L) è un condensatore (C) - Pensu chì questu hè evidenti. U cambiamentu potenziale intornu à u circuitu tutale deve esse zero (perchè hè un ciculu) per pudè scrive:
Tanti Q è I sò cambiatu cù u tempu. Ci hè una cunnessione trà Q è I perchè u currente hè a tarifa di u tempu di cambià di carica chì abbanduneghja u capacitore.
Avà aghju una equazione differenziale di u sicondu ordine di variabile di carica. Questa ùn hè micca una equazione difficiuli di risolve - in fattu, possu guessà una suluzione.
Questu hè quasi listessa cum'è a suluzione per a massa nantu à a primavera (salvo in questu casu, a pusizione hè cambiata, micca a carica). risolve stu prublema. Lasciami principià cù i seguenti valori:
Per risolve stu prublemu numericamente, scuprite u prublema in picculi passi di tempu. À ogni passu di u tempu, aghju da:
Pensu chì questu hè abbastanza cool.Even megliu, pudete misurà u periodu d'oscillazione di u circuitu (utilizate u mouse per hover è truvà u valore di u tempu), è dopu aduprà u metudu seguente per paragunà cù a freccia angulare prevista:
Di sicuru, pudete cambià un pocu di u cuntenutu in u prugramma è vede ciò chì succede - vai avanti, ùn distruggerete nunda in permanenza.
U mudellu di sopra ùn hè micca realisticu. I circuiti reali (in particulare i fili longu in induttori) anu resistenza. Se vulia include stu resistore in u mo mudellu, u circuitu pareva cusì:
Questu hà da cambià l'equazione di u ciclu di tensione. Ci sarà avà ancu un termini per a caduta potenziale attraversu a resistenza.
Puderaghju di novu aduprà a cunnessione trà a carica è u currente per uttene l'equazioni differenziale seguente:
Dopu avè aghjustatu un resistore, questu diventerà una equazioni più difficiuli, è ùn pudemu micca solu "invintà" una suluzione. Tuttavia, ùn deve esse troppu difficiule di mudificà u calculu numericu sopra per risolve stu prublema. In fatti, l'unicu cambiamentu. hè a linea chì calcula a seconda derivativa di a carica. Aghju aghjustatu un termu quì per spiegà a resistenza (ma micca u primu ordine).Usendu una resistenza di 3 ohm, aghju u risultatu seguente (preme u buttone di ghjocu di novu per eseguisce).
Iè, pudete ancu cambià i valori di C è L, ma attenti. Se sò troppu bassu, a freccia serà assai alta è avete bisognu di cambià a dimensione di u passu di u tempu à un valore più chjucu.
Quandu fate un mudellu (per mezu di analisi o metudi numerichi), qualchì volta ùn sapete micca veramente s'ellu hè legale o cumplettamente falsu. Una manera di pruvà u mudellu hè di paragunà cù dati reali. paràmetru.
Questu hè cumu si travaglia. Prima, aghju utilizatu trè batterie di tipu D per carricà i condensatori. Puderaghju sapè quandu u condensatore hè guasi cumpletamente carricu fighjendu a tensione à traversu u capacitor.Next, disconnect the battery and then close the switch to scaricate u capacitor attraversu l'inductor. A resistenza hè solu una parte di u filu - ùn aghju micca una resistenza separata.
Aghju pruvatu parechje cumminazzioni diffirenti di condensatori è induttori, è infine aghju avutu un travagliu. In questu casu, aghju utilizatu un condensatore di 5 μF è un vechju transformatore di cattivu aspettu cum'è u mo induttore (micca mostratu sopra). Ùn sò micca sicuru di u valore di l'inductance, cusì aghju stimatu a freccia di u cantonu è aduprà u mo valore di capacità cunnisciuta per risolve per l'induttanza di Henry 13.6. Per a resistenza, aghju pruvatu à misurà stu valore cù un ohmmeter, ma cù un valore di 715 ohms in u mo mudellu pareva travaglià. megliu.
Questu hè un gràficu di u mo mudellu numericu è a tensione misurata in u circuitu attuale (aghju utilizatu una sonda di tensione differenziale Vernier per ottene a tensione in funzione di u tempu).
Ùn hè micca un fitu perfettu, ma hè abbastanza vicinu per mè.Ovviamente, possu aghjustà i paràmetri un pocu per ottene un fitu megliu, ma pensu chì questu mostra chì u mo mudellu ùn hè micca pazza.
A caratteristica principale di stu circuitu LRC hè chì hà alcune frequenze naturali chì dependenu di i valori di L è C. Suppone ch'e aghju fattu qualcosa di diversa. E se aghju cunnessu una fonte di tensione oscillante à stu circuitu LRC? A currente massima in u circuitu dipende da a freccia di a surgente di tensione oscillante. Quandu a freccia di a surgente di tensione è u circuitu LC sò listessi, uttene u currentu massimu.
Un tubu cù foglia d'aluminiu hè un condensatore, è un tubu cù un filu hè un induttore. Inseme cù (diode è earpiece) questi custituiscenu una radiu di cristallo. Iè, aghju messu inseme cù qualchi forniture simplici (aghju seguitu l'istruzzioni nantu à questu YouTube). video). L'idea basica hè di aghjustà i valori di condensatori è induttori per "sintonizà" à una stazione di radiu specifica. Ùn possu micca fà u funziunamentu bè - ùn pensu micca chì ci sò boni stazioni radio AM intornu. (o u mo induttore hè rottu). Tuttavia, aghju trovu chì stu vechju kit di radiu di cristallo funziona megliu.
Aghju trovu una stazione chì ùn possu à pena intesu, cusì pensu chì a mo radio fatta da sè stessu ùn hè micca abbastanza bona per riceve una stazione. A salvaraghju in un futuru post.
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